Actualmente, el artículo 102 de la Constitución establece que "el presidente de la Comisión Nacional de los Derechos Humanos (...) durará en su encargo cinco años, podrá ser reelecto por una sola vez y solo podrá ser removido de sus funciones en los términos del Título Cuarto de esta Constitución", es decir, si incurre en faltas administrativas graves o hechos de corrupción y daño patrimonial.
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En otra iniciativa, el también extitular del Instituto Mexicano del Seguro Social (IMSS) propone diversas modificaciones a la Ley General de la CNDH, para establecer:
1. Que el cargo de titular del organismo esté sujeto a revocación.
2. Que disminuya la edad requerida para ocupar el cargo.
3. Que los aspirantes al cargo deban tener un grado de maestría en el área de Ciencias Sociales o Derecho.
4. Que un "colegio electoral" que se encargue de emitir una convocatoria, así como de elaborar, aplicar y calificar un examen de oposición entre los aspirantes; igualmente, del procedimiento para seleccionar a los candidatos (proceso similar al que se realiza para la elección de consejeros electorales ).
