En al menos dos ocasiones ha estado a punto de perder el cargo.
La primera fue cuando fue suspendida de su cargo marzo de 2022, al enfrentar cargos por los delitos de abuso de autoridad, robo y discriminación en contra de dos policías auxiliares de la Secretaría de Seguridad Ciudadana (SSC). Regresó a sus funciones como alcaldesa después de ofrecer en dos ocasiones una disculpa pública hacia las víctimas, pues la primera fue rechazada.
La segunda en junio del mismo año, cuando Cuevas enfrentó un nuevo proceso de destitución por el cierre del Deportivo Guelatao, por determinación del Tribunal de Justicia Administrativa de la Ciudad de México (TJACDMX), decisión en la cual participó el magistrado Antonio Padierna Luna, hermano de Dolores Padierna, quien compitió por Morena por la Cuauhtémoc y perdió frente a Cuevas.
La sentencia fue después fue suspendida por la Suprema Corte de Justicia de la Nación (SCJN).
Cuevas también se confrontó con el titular de la Contraloría General de la ciudad, Juan José Serrano, cuando en enero de 2023 personal de esta dependencia junto a policías realizaron un operativo en la oficina de Desarrollo Social y Bienestar de la alcaldía Cuauhtémoc, donde de acuerdo con las autoridades del Gobierno central –encabezado por Morena– se encontró propaganda en contra de Claudia Sheinbaum, quien era jefa de Gobierno.