Además de dedicarse a la política, Eliseo fue economista, profesor e investigador en los Países Bajos.
Mendoza también presidió la Cámara de Diputados en septiembre de 1985.
De septiembre de 1985 a mayo de 1987 se desempeñó como diputado del Congreso de la Unión. También fue senador en un periodo anterior.
El gobernador Miguel Ángel Riquelme lamentó la muerte del priista.